Peramalan dengan Teknik Smoothing. Situs ini adalah bagian dari objek pembelajaran JavaScript E-lab untuk pengambilan keputusan JavaScript lain dalam seri ini dikategorikan di bawah area aplikasi yang berbeda di bagian MENU pada halaman ini. Seri waktu adalah urutan pengamatan yang Diperintahkan dalam waktu Inheren dalam pengumpulan data yang diambil dari waktu ke waktu adalah beberapa bentuk variasi acak Ada metode untuk mengurangi pembatalan efek karena variasi acak Teknik yang banyak digunakan adalah merapikan Teknik ini, jika diterapkan dengan benar, mengungkapkan secara lebih jelas tren yang mendasarinya. Masukkan deret waktu Row-wise secara berurutan, mulai dari sudut kiri atas, dan parameter s, lalu klik tombol Hitung untuk mendapatkan peramalan satu periode di depan. Blank tidak termasuk dalam perhitungan tapi angka nol. Dalam memasukkan data Anda untuk berpindah dari sel ke sel di matriks data gunakan tombol Tab bukan panah atau masukkan kunci. Fitur seri waktu, yang mungkin terungkap oleh examini. Ng grafiknya dengan nilai perkiraan, dan perilaku residu, pemodelan peramalan kondisi. Rata-rata Bergerak Rata-rata bergerak rata-rata di antara teknik yang paling populer untuk preprocessing deret waktu Mereka digunakan untuk menyaring suara putih acak dari data, untuk membuat rangkaian waktu Lebih halus atau bahkan untuk menekankan komponen informasi tertentu yang terdapat dalam deret waktu. Pemulusan Eksperimen Ini adalah skema yang sangat populer untuk menghasilkan Seri Sisa yang merapikan Sedangkan pada Moving Averages, pengamatan terakhir tertimbang secara merata, Exponential Smoothing memberikan bobot yang menurun secara eksponensial saat observasi semakin tua. Dengan kata lain, observasi terakhir diberi bobot yang relatif lebih tinggi dalam peramalan daripada pengamatan yang lebih tua. Pemulusan Eksponensial Ganda lebih baik dalam menangani tren Triple Exponential Smoothing lebih baik dalam menangani tren parabola. Rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial dengan konstanta pemulusan yang sesuai kira-kira secara sederhana. Rata rata bergerak yaitu Periode n, di mana a dan n berhubungan dengan. a 2 n 1 ATAU n 2 - a. Jadi, misalnya, rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial dengan konstanta pemulusan sama dengan 0 1 akan sesuai kira-kira dengan rata-rata pergerakan 19 hari Rata bergerak sederhana 40 hari akan sesuai kira-kira dengan rata-rata bergerak tertimbang eksponensial dengan konstanta pemulusan sama dengan 0 04878. Holt s Linear Exponential Smoothing Misalkan rangkaian waktu tidak musiman namun menunjukkan kecenderungan metode Holt memperkirakan arus Level dan tren saat ini. Tidak penting bahwa rata-rata pergerakan sederhana adalah kasus khusus dari perataan eksponensial dengan menetapkan periode rata-rata bergerak ke bagian integer 2 Alpha Alpha. Untuk sebagian besar data bisnis, parameter Alpha lebih kecil dari 0 40 Efektif Namun, seseorang dapat melakukan pencarian grid dari ruang parameter, dengan 0 1 sampai 0 9, dengan penambahan 0 1 Kemudian alfa terbaik memiliki Kesalahan Mutlak Mutlak Kesalahan MA yang terkecil. Bagaimana membandingkan beberapa metode pemulusan Meskipun ada Adalah indikator numerik untuk menilai keakuratan teknik peramalan, pendekatan yang paling banyak digunakan adalah dengan menggunakan perbandingan visual beberapa prakiraan untuk menilai keakuratannya dan memilih di antara berbagai metode peramalan. Dalam pendekatan ini, seseorang harus menggunakan plot, misalnya Excel pada grafik yang sama. Nilai asli dari variabel deret waktu dan perkiraan nilai dari beberapa metode peramalan yang berbeda, sehingga memudahkan perbandingan visual. Anda mungkin suka menggunakan Prakiraan Masa Lalu oleh Teknik Smoothing JavaScript untuk mendapatkan perkiraan perkiraan masa lalu berdasarkan teknik pemulusan yang hanya menggunakan parameter tunggal. Metode Holt, dan Winters masing-masing menggunakan dua dan tiga parameter, oleh karena itu bukanlah tugas yang mudah untuk memilih nilai optimal, atau mendekati nilai optimal dengan trial and error untuk parameter. Perataan eksponensial tunggal menekankan perspektif jarak pendek Menetapkan tingkat pengamatan terakhir dan didasarkan pada kondisi bahwa tidak ada kecenderungan regresi linier Ion, yang sesuai dengan garis kuadrat terkecil pada data historis atau data historis yang ditransformasikan, mewakili rentang panjang, yang dikondisikan pada tren dasar Pemulusan eksponensial linier Holt menangkap informasi tentang tren terkini Parameter dalam model Holt adalah parameter tingkat Harus dikurangi bila jumlah variasi data besar, dan parameter tren harus ditingkatkan jika arah tren terkini didukung oleh beberapa faktor penyebabnya. Peramalan Perkiraan Waktu bahwa setiap JavaScript di halaman ini memberikan satu langkah lebih maju. Perkiraan Untuk mendapatkan perkiraan dua langkah di depan cukup tambahkan nilai yang diperkirakan ke data rangkaian waktu akhir Anda lalu klik tombol Hitung yang sama Anda mungkin mengulangi proses ini beberapa kali untuk mendapatkan perkiraan jangka pendek yang dibutuhkan..Exonsential Smoothing Dijelaskan. Hak Cipta Konten dilindungi hak cipta dan tidak tersedia untuk republikasi. Ketika orang pertama kali menemukan istilah Exponential Smoothing, mereka mungkin berpikir Topi terdengar seperti neraka yang banyak merapikan apa pun penghalusannya. Mereka kemudian mulai membayangkan perhitungan matematika yang rumit yang mungkin memerlukan gelar matematika untuk memahami, dan berharap ada fungsi Excel bawaan yang tersedia jika mereka perlu melakukannya. Realitas pemulusan eksponensial jauh kurang dramatis dan jauh lebih traumatis. Kebenarannya adalah, pemulusan eksponensial adalah perhitungan yang sangat sederhana yang menyelesaikan tugas yang agak sederhana. Ini hanya memiliki nama yang rumit karena secara teknis hal tersebut terjadi sebagai hasil dari perhitungan sederhana ini sebenarnya. Sedikit rumit. Untuk memahami pemulusan eksponensial, ada baiknya memulai dengan konsep umum perataan dan beberapa metode umum lainnya yang digunakan untuk mencapai smoothing. Apa itu smoothing. Perputaran adalah proses statistik yang sangat umum. Sebenarnya, kita sering melihat data yang merapikan. Dalam berbagai bentuk dalam kehidupan sehari-hari Setiap kali Anda menggunakan rata-rata untuk menggambarkan sesuatu, Anda menggunakan nomor yang merapikan Jika Anda berpikir Tentang mengapa Anda menggunakan rata-rata untuk mendeskripsikan sesuatu, Anda akan dengan cepat memahami konsep perataan. Misalnya, kita baru saja mengalami musim dingin terpanas dalam catatan Bagaimana kita dapat mengukurnya. Kita mulai dengan dataset suhu tinggi dan rendah harian untuk Periode yang kita sebut Musim Dingin untuk setiap tahun dalam sejarah yang tercatat Tapi itu membuat kita dengan seikat angka yang melonjak sedikit sehingga tidak seperti setiap hari musim dingin ini lebih hangat daripada hari-hari yang sama dari tahun-tahun sebelumnya. Kita memerlukan nomor yang menghilangkan semua Ini melompat-lompat dari data sehingga kita bisa lebih mudah membandingkan satu musim dingin ke musim berikutnya Melepaskan lompatan di sekitar data disebut smoothing, dan dalam kasus ini kita bisa menggunakan rata-rata sederhana untuk mencapai smoothing. Dalam peramalan permintaan, kita menggunakan Merapikan untuk menghapus variasi acak kebisingan dari permintaan historis kita Hal ini memungkinkan kita untuk lebih mengidentifikasi pola permintaan terutama tingkat tren dan musiman dan permintaan yang dapat digunakan untuk memperkirakan masa depan Ketidakmampuan dalam permintaan adalah konsep yang sama seperti data melompat-lompat setiap hari dari data suhu Tidak mengherankan, cara yang paling umum orang menghilangkan kebisingan dari riwayat permintaan adalah dengan menggunakan rata-rata sederhana atau lebih spesifik lagi, rata-rata bergerak Rata-rata bergerak hanya menggunakan Jumlah periode yang telah ditentukan untuk menghitung rata-rata, dan periode tersebut bergerak seiring berjalannya waktu. Misalnya, jika saya menggunakan rata-rata pergerakan 4 bulan, dan hari ini tanggal 1 Mei, saya menggunakan rata-rata permintaan yang terjadi pada bulan Januari, Februari, Maret, dan April Pada tanggal 1 Juni, saya akan menggunakan permintaan dari rata-rata pergerakan Pebruari, Maret, April, dan May Weighted. Bila menggunakan rata-rata, kami menerapkan bobot kepentingan yang sama untuk setiap nilai dalam dataset. Dalam pergerakan 4 bulan Rata-rata, setiap bulan mewakili 25 dari rata-rata bergerak Bila menggunakan sejarah permintaan untuk memproyeksikan permintaan masa depan dan terutama tren di masa depan, masuk akal jika sampai pada kesimpulan bahwa Anda ingin sejarah yang lebih baru memiliki dampak lebih besar pada perkiraan Anda Kita dapat Adaptasi perhitungan rata-rata bergerak kami untuk menerapkan berbagai bobot ke setiap periode untuk mendapatkan hasil yang diinginkan Kami menyatakan bobot ini sebagai persentase, dan total semua bobot untuk semua periode harus bertambah hingga 100 Oleh karena itu, jika kami memutuskan bahwa kami ingin menerapkan 35 sebagai Berat untuk periode terdekat dengan rata-rata pergerakan tertimbang 4 bulan kami, kita dapat mengurangi 35 dari 100 untuk menemukan bahwa kita memiliki sisa 65 untuk membagi selama 3 periode lainnya. Misalnya, kita dapat berakhir dengan bobot 15, 20, 30 , Dan 35 masing-masing untuk 4 bulan 15 20 30 35 100.Ekspektif pemulusan. Jika kita kembali ke konsep penerapan bobot sampai periode terakhir seperti 35 pada contoh sebelumnya dan menyebarkan bobot yang tersisa dihitung dengan mengurangkan yang paling banyak. Berat periode terakhir 35 dari 100 sampai 65, kita memiliki blok bangunan dasar untuk penghitungan eksponensial eksponensial Input pengendali perhitungan smoothing eksponensial dikenal sebagai faktor pemulusan yang juga disebut konstanta pemulusan. Secara langsung mewakili pembobotan yang diterapkan pada permintaan periode terakhir Jadi, di mana kita menggunakan 35 sebagai pembobotan untuk periode terbaru dalam perhitungan rata-rata bergerak tertimbang, kita juga dapat memilih untuk menggunakan 35 sebagai faktor penghalusan dalam perhitungan perataan eksponensial kita ke Mendapatkan efek yang sama Perbedaan dengan perhitungan smoothing eksponensial adalah bahwa alih-alih kita harus juga mengetahui berapa banyak bobot yang harus diterapkan pada setiap periode sebelumnya, faktor pemulusan digunakan untuk secara otomatis melakukan itu. Jadi, inilah bagian eksponensial Jika kita menggunakan 35 sebagai faktor penghalusan, bobot periode permintaan terakhir akan menjadi 35 Pembobotan periode paling akhir yang terakhir yang diminta periode sebelum yang paling baru akan 65 dari 35 65 berasal dari pengurangan 35 dari 100 Ini sama dengan 22 75 pembobotan untuk periode itu jika Anda melakukan perhitungan matematika. Permintaan periode paling akhir berikutnya adalah 65 dari 65 dari 35, yang setara dengan 14 79 Periode sebelum itu akan tertimbang 65 dari 65 dari 6 5 dari 35, yang setara dengan 9 61, dan seterusnya Dan ini berlanjut kembali melalui semua periode sebelumnya sebelum kembali ke awal waktu atau titik di mana Anda mulai menggunakan pemulusan eksponensial untuk item tertentu. Anda mungkin kembali Berpikir bahwa itu tampak seperti keseluruhan matematika Tapi keindahan perhitungan smoothing eksponensial adalah bahwa daripada harus menghitung ulang terhadap setiap periode sebelumnya setiap kali Anda mendapatkan permintaan periode baru, Anda cukup menggunakan output perhitungan penghalusan eksponensial dari Periode sebelumnya untuk mewakili semua periode sebelumnya. Apakah Anda bingung? Ini akan lebih masuk akal saat kita melihat perhitungan sebenarnya. Biasanya, kita mengacu pada keluaran penghitungan eksponensial penghitungan sebagai perkiraan periode berikutnya. Kenyataannya, perkiraan akhir memerlukan sebuah Sedikit lebih banyak pekerjaan, tapi untuk keperluan perhitungan spesifik ini, kami akan menyebutnya sebagai perkiraan. Perhitungan eksponensial smoothing adalah sebagai berikut. Periode terakhir s Permintaan dikalikan dengan faktor pemulusan PLUS Perkiraan periode terbaru dikalikan dengan satu minus faktor pemulusan. Periode terakhir permintaan S faktor pemulusan diwakili dalam bentuk desimal sehingga 35 akan ditunjukkan sebagai 0 35 F perkiraan periode terbaru Output dari penghitungan smoothing dari periode sebelumnya. Dengan mengasumsikan faktor pemulusan 0 35. Ini tidak menjadi jauh lebih sederhana daripada itu. Seperti yang dapat Anda lihat, semua yang kita butuhkan untuk input data di sini adalah permintaan periode terbaru dan Perkiraan periode terbaru Kami menerapkan pembobotan faktor pemulusan ke permintaan periode terbaru dengan cara yang sama seperti dalam perhitungan rata-rata bergerak tertimbang Kami kemudian menerapkan bobot yang tersisa 1 dikurangi faktor pemulusan ke perkiraan periode terbaru. Perkiraan periode terbaru dibuat berdasarkan permintaan periode sebelumnya dan perkiraan periode sebelumnya, yang didasarkan pada permintaan untuk periode sebelumnya dan perkiraan untuk peri Sebelumnya, yang didasarkan pada permintaan untuk periode sebelum itu dan perkiraan untuk periode sebelumnya, yang didasarkan pada periode sebelumnya. Namun, Anda dapat melihat bagaimana semua permintaan periode sebelumnya terwakili dalam perhitungan tanpa Benar-benar akan kembali dan menghitung ulang apapun. Dan itulah yang mendorong popularitas awal pemulusan eksponensial. Itu karena pekerjaan smoothing lebih baik daripada rata-rata pergerakan tertimbang, itu karena lebih mudah untuk menghitung dalam program komputer Dan, karena Anda Tidak perlu memikirkan berapa bobot yang harus diberikan pada periode sebelumnya atau berapa periode sebelumnya yang digunakan, seperti yang akan Anda lakukan dengan rata-rata bergerak tertimbang. Dan karena itu terdengar lebih dingin daripada rata-rata pergerakan tertimbang. Sebenarnya, dapat dikatakan bahwa rata-rata bergerak tertimbang Memberikan fleksibilitas yang lebih besar karena Anda memiliki kontrol lebih terhadap pembobotan periode sebelumnya Kenyataannya adalah salah satu dari ini dapat memberikan hasil yang terhormat, jadi mengapa tidak pergi dengan soun yang lebih mudah dan lebih dingin. Ding. Exponential Smoothing di Excel. Let s melihat bagaimana ini benar-benar akan terlihat dalam spreadsheet dengan data nyata. Konten Hak Cipta dilindungi dilindungi hak cipta dan tidak tersedia untuk republikasi. Pada Gambar 1A, kita memiliki spreadsheet Excel dengan permintaan selama 11 minggu. , Dan ramalan yang dihaluskan secara eksponensial dihitung dari permintaan itu saya telah menggunakan faktor pemulusan 25 0 25 di sel C1 Sel aktif saat ini adalah Cell M4 yang berisi ramalan untuk minggu 12 Anda dapat melihat di formula bar, rumusnya adalah L3 C1 L4 1- C1 Jadi satu-satunya masukan langsung untuk perhitungan ini adalah permintaan L3 sel sebelumnya, perkiraan sel sebelumnya Cell L4, dan faktor pemulusan Cell C1, yang ditunjukkan sebagai referensi sel absolut C1. Ketika kita memulai perhitungan penghalusan eksponensial , Kita perlu secara manual memasukkan nilai untuk perkiraan 1 Jadi di Cell B4, daripada formula, kita hanya mengetik permintaan dari periode yang sama seperti perkiraan In Cell C4 kita memiliki perhitungan smoothing eksponensial 1 B3 C1 B4 1- C1 Kita kemudian dapat menyalin Cell C4 dan menempelkannya ke Sel D4 sampai M4 untuk mengisi sisa sel perkiraan kami. Anda sekarang dapat mengklik dua kali pada sel perkiraan mana pun untuk melihatnya berdasarkan perkiraan ramalan periode sebelumnya dan periode sebelumnya Demand cell Jadi setiap perhitungan smoothing eksponensial selanjutnya mewarisi output dari perhitungan smoothing eksponensial sebelumnya. Begitulah, bagaimana setiap permintaan periode sebelumnya terwakili dalam perhitungan periode terakhir walaupun perhitungan tersebut tidak secara langsung merujuk pada periode sebelumnya. Jika Anda ingin mendapatkan Anda bisa menggunakan fungsi preseden Excel untuk melakukan ini, klik pada Cell M4, lalu pada bar alat pita Excel 2007 atau 2010 klik tab Rumus, lalu klik Trace Preseden Ini akan menarik garis konektor ke tingkat pertama preseden, Tetapi jika Anda terus mengeklik Trace Preseden, itu akan menarik garis konektor ke semua periode sebelumnya untuk menunjukkan kepada Anda hubungan yang diwarisinya. Sekarang, mari lihat apa yang dilakukan pemulusan eksponensial untuk kami. Gambar 1B Menunjukkan diagram garis permintaan dan perkiraan kasus Anda melihat bagaimana perkiraan yang merata secara eksponensial menghilangkan sebagian besar jaggedness yang melompat dari permintaan mingguan, namun tetap berhasil mengikuti apa yang tampaknya merupakan tren permintaan yang meningkat Anda juga akan memperhatikan bahwa Merapikan garis ramalan cenderung lebih rendah dari garis permintaan Ini dikenal sebagai trend lag dan merupakan efek samping dari proses smoothing Setiap saat Anda menggunakan smoothing saat tren hadir, ramalan Anda akan tertinggal dari tren. Hal ini berlaku untuk teknik perataan apapun. Sebenarnya, jika kami melanjutkan spreadsheet ini dan mulai memasukkan jumlah permintaan yang lebih rendah, membuat tren turun Anda akan melihat garis permintaan turun, dan garis tren bergerak di atasnya sebelum mulai mengikuti tren turun. Itulah sebabnya saya sebelumnya menyebutkan bahwa Output dari perhitungan smoothing eksponensial yang kita sebut ramalan, masih membutuhkan kerja lebih banyak Ada lebih banyak peramalan daripada hanya merapikan benjolan yang diminati Kita perlu Lakukan penyesuaian tambahan untuk hal-hal seperti tren lag, seasonality, event yang diketahui yang mungkin mempengaruhi permintaan, dll. Tapi semua itu berada di luar cakupan artikel ini. Anda mungkin juga akan mengalami istilah seperti perataan eksponensial ganda dan eksponensial tiga eksponensial. Syarat-syarat ini adalah Sedikit menyesatkan karena Anda tidak merapikan kembali permintaan beberapa kali jika Anda mau, tapi bukan itu intinya di sini Istilah ini mewakili penggunaan smoothing eksponensial pada elemen tambahan ramalan Jadi dengan perataan eksponensial sederhana, Anda merapikan alasnya. Permintaan, tapi dengan pemulusan eksponensial ganda Anda merapikan permintaan dasar ditambah trennya, dan dengan pemulusan tiga eksponensial, Anda merapikan permintaan dasar ditambah tren dan musiman. Pertanyaan paling sering diajukan lainnya tentang eksponensial adalah di mana saya Dapatkan faktor pemulusan saya Tidak ada jawaban ajaib di sini, Anda perlu menguji berbagai faktor penghalusan dengan data permintaan Anda untuk melihat apa yang membuat Anda mendapatkan resu terbaik. Ada beberapa perhitungan yang dapat mengatur dan mengubah faktor penghalusan secara otomatis. Ini termasuk dalam istilah perataan adaptif, namun Anda harus berhati-hati dengan mereka. Tidak ada jawaban yang sempurna dan Anda seharusnya tidak secara membabi buta menerapkan perhitungan tanpa pengujian menyeluruh dan pengembangan menyeluruh. Pemahaman tentang apa perhitungan itu Anda juga harus menjalankan apa-jika skenario untuk melihat bagaimana perhitungan ini bereaksi terhadap permintaan perubahan yang mungkin tidak ada saat ini dalam data permintaan yang Anda gunakan untuk pengujian. Contoh data yang saya gunakan sebelumnya adalah contoh yang sangat bagus dari Situasi di mana Anda benar-benar perlu menguji beberapa skenario lain Contoh data tertentu menunjukkan tren kenaikan yang agak konsisten Banyak perusahaan besar dengan perangkat lunak peramalan yang sangat mahal mendapat masalah besar di masa lalu yang tidak begitu jauh ketika pengaturan perangkat lunak mereka yang di-tweak untuk Perekonomian yang berkembang tidak akan membaik saat ekonomi mulai stagnan atau menyusut Hal seperti ini terjadi saat Anda tidak berada di bawahnya Apa yang sebenarnya dilakukan perangkat lunak perhitungan Anda Jika mereka memahami sistem peramalan mereka, mereka pasti tahu bahwa mereka perlu terjun dan mengubah sesuatu saat terjadi perubahan dramatis mendadak pada bisnis mereka. Jadi, begitulah dasar-dasar pemulusan eksponensial. Tahu lebih banyak tentang penggunaan perataan eksponensial dalam perkiraan yang sebenarnya, lihat buku saya Inventory Management Explained. Copyright Content on dilindungi hak cipta dan tidak tersedia untuk republik. Dave Piasecki adalah operator pemilik Inventory Operations Consulting LLC sebuah perusahaan konsultan yang menyediakan layanan yang berkaitan dengan Manajemen persediaan, penanganan material, dan operasi gudang Dia memiliki pengalaman lebih dari 25 tahun dalam manajemen operasi dan dapat dijangkau melalui situs webnya, di mana dia mengelola informasi relevan lainnya. My Business. Moving average and exponential smoothing models. As langkah pertama dalam bergerak melampaui Model rata-rata, model jalan acak, dan model tren linier, nonseasonal patte Rns dan trend dapat diekstrapolasikan dengan menggunakan model moving-average atau smoothing Asumsi dasar di balik model rata-rata dan perataan adalah bahwa deret waktu secara lokal bersifat stasioner dengan mean yang bervariasi secara perlahan Oleh karena itu, kita mengambil rata-rata lokal yang bergerak untuk memperkirakan nilai saat ini dari Rata dan kemudian menggunakannya sebagai perkiraan untuk waktu dekat Ini dapat dianggap sebagai kompromi antara model rata-rata dan model random-walk-without-drift Strategi yang sama dapat digunakan untuk memperkirakan dan mengekstrapolasikan tren lokal Rata-rata bergerak Sering disebut versi smoothed dari seri aslinya karena rata-rata jangka pendek memiliki efek merapikan benjolan di seri aslinya Dengan menyesuaikan tingkat perataan lebar rata-rata bergerak, kita dapat berharap untuk menghasilkan keseimbangan optimal. Antara kinerja model jalan rata-rata dan acak Model jenis rata-rata yang paling sederhana adalah rata-rata Moving Average. Rata-rata tertimbang untuk nilai Y pada waktu t 1 bahwa saya S dibuat pada waktu t sama dengan rata-rata sederhana pengamatan m terbaru. Di sini dan di tempat lain saya akan menggunakan simbol Y-hat untuk menentukan ramalan dari deret waktu yang dibuat Y pada tanggal sedini mungkin dengan model yang diberikan. Rata-rata ini dipusatkan pada periode 1, yang menyiratkan bahwa perkiraan Rata-rata lokal akan cenderung tertinggal dari nilai sebenarnya dari mean lokal sekitar 2 periode Jadi, kita katakan bahwa rata-rata usia data dalam rata-rata pergerakan sederhana adalah m 1 2 relatif terhadap periode dimana ramalan dihitung Ini adalah jumlah waktu dimana ramalan akan cenderung tertinggal di belakang titik balik data Sebagai contoh, jika Anda rata-rata mendapatkan 5 nilai terakhir, prakiraan akan sekitar 3 periode terlambat dalam menanggapi titik balik Perhatikan bahwa jika m 1, Model SMA rata-rata bergerak sederhana setara dengan model jalan acak tanpa pertumbuhan Jika m sangat besar sebanding dengan panjang periode estimasi, model SMA setara dengan model rata-rata Seperti parameter model peramalan lainnya, adalah kebiasaan Untuk menyesuaikan nilai ki N agar mendapatkan yang terbaik sesuai dengan data, yaitu kesalahan perkiraan terkecil rata-rata. Berikut adalah contoh rangkaian yang nampaknya menunjukkan fluktuasi acak di sekitar rata-rata yang bervariasi secara perlahan Pertama, mari kita mencoba menyesuaikannya dengan jalan acak. Model, yang setara dengan rata-rata bergerak sederhana dari 1 istilah. Model jalan acak merespon dengan sangat cepat terhadap perubahan dalam rangkaian, namun dengan begitu, banyak noise yang didapat dalam data fluktuasi acak dan juga sinyal lokal. Berarti Jika kita mencoba rata-rata bergerak sederhana dari 5 istilah, kita mendapatkan perkiraan perkiraan yang lebih halus. Rata-rata pergerakan sederhana 5-langkah menghasilkan kesalahan yang jauh lebih kecil daripada model jalan acak dalam kasus ini Usia rata-rata data dalam hal ini Perkiraan adalah 3 5 1 2, sehingga cenderung tertinggal di belakang titik balik sekitar tiga periode. Misalnya, penurunan tampaknya terjadi pada periode 21, namun prakiraan tidak berbalik sampai beberapa periode kemudian. Tidak seperti yang lama, Perkiraan istilah dari SMA mod El adalah garis lurus horisontal, seperti pada model jalan acak Dengan demikian, model SMA mengasumsikan bahwa tidak ada kecenderungan dalam data. Namun, sedangkan prakiraan dari model jalan acak sama dengan nilai pengamatan terakhir, prakiraan dari Model SMA sama dengan rata-rata tertimbang nilai baru-baru ini. Batasan kepercayaan yang dihitung oleh Statgraf untuk perkiraan jangka panjang dari rata-rata bergerak sederhana tidak semakin luas seiring perkiraan horizon meningkat Ini jelas tidak benar Sayangnya, tidak ada yang mendasari Teori statistik yang memberi tahu kita bagaimana interval kepercayaan harus melebar untuk model ini Namun, tidak terlalu sulit untuk menghitung perkiraan empiris batas kepercayaan untuk perkiraan horizon yang lebih panjang Misalnya, Anda dapat membuat spreadsheet di mana model SMA Akan digunakan untuk meramalkan 2 langkah di depan, 3 langkah ke depan, dll dalam sampel data historis Anda kemudian dapat menghitung penyimpangan standar sampel dari kesalahan pada setiap perkiraan h Orizon, dan kemudian membangun interval kepercayaan untuk perkiraan jangka panjang dengan menambahkan dan mengurangi kelipatan dari deviasi standar yang sesuai. Jika kita mencoba rata-rata pergerakan sederhana 9-term, kita mendapatkan perkiraan yang lebih halus dan lebih banyak efek lag. Usia rata-rata adalah Sekarang 5 periode 9 1 2 Jika kita mengambil moving average 19-term, usia rata-rata meningkat menjadi 10. Tidak penting bahwa, perkiraannya sekarang tertinggal dari titik balik sekitar 10 periode. Yang jumlah smoothing paling baik untuk seri ini. Berikut adalah tabel yang membandingkan statistik kesalahan mereka, juga termasuk rata-rata 3-rata. Model C, rata-rata pergerakan 5-langkah, menghasilkan nilai RMSE paling rendah dengan selisih kecil selama rata-rata 3 dan 9 periode, dan Statistik mereka yang lain hampir identik Jadi, di antara model dengan statistik kesalahan yang sangat mirip, kita dapat memilih apakah kita lebih memilih sedikit responsif atau sedikit lebih halus dalam perkiraan. Kembali ke atas halaman. Smoothing Simple Exponential Smoothing tertimbang secara eksponensial. Rata bergerak. Model rata-rata bergerak sederhana yang dijelaskan di atas memiliki properti yang tidak diinginkan sehingga memperlakukan pengamatan k terakhir secara sama dan sama sekali mengabaikan semua pengamatan sebelumnya Secara intuitif, data masa lalu harus didiskontokan secara lebih bertahap - misalnya, pengamatan terbaru harus dilakukan. Mendapatkan bobot sedikit lebih banyak dari yang terakhir ke-2, dan yang ke-2 terakhir harus mendapatkan bobot sedikit lebih banyak dari yang ke-3 terakhir, dan seterusnya Model pemulusan eksponensial eksponensial yang sederhana menyelesaikan hal ini. Mari menunjukkan penghalusan konstan angka antara 0 dan 1 Salah satu cara untuk menulis model adalah dengan menentukan rangkaian L yang mewakili tingkat arus yaitu nilai rata-rata lokal dari rangkaian seperti yang diperkirakan dari data sampai saat ini. Nilai L pada waktu t dihitung secara rekursif dari nilai sebelumnya seperti ini. Dengan demikian, nilai smoothed saat ini adalah interpolasi antara nilai smoothed sebelumnya dan pengamatan saat ini, dimana kontrol kedekatan nilai interpolasi yang paling banyak Cent observasi Ramalan untuk periode berikutnya hanyalah nilai merapikan saat ini. Biasanya, kita dapat mengekspresikan ramalan berikutnya secara langsung dalam perkiraan sebelumnya dan pengamatan sebelumnya, dengan versi setara berikut ini. Pada versi pertama, perkiraan tersebut merupakan interpolasi. Antara perkiraan sebelumnya dan pengamatan sebelumnya. Pada versi kedua, ramalan berikutnya diperoleh dengan menyesuaikan perkiraan sebelumnya ke arah kesalahan sebelumnya dengan jumlah pecahan. Ini adalah kesalahan yang dibuat pada waktu t Pada versi ketiga, ramalannya adalah Secara eksponensial berbobot yaitu rata-rata bergerak diskon dengan faktor diskon 1. Versi interpolasi dari rumus peramalan adalah yang paling mudah digunakan jika Anda menerapkan model pada spreadsheet yang sesuai dengan satu sel dan berisi referensi sel yang mengarah ke perkiraan sebelumnya, sebelumnya. Observasi, dan sel dimana nilai disimpan. Perhatikan bahwa jika 1, model SES setara dengan model jalan acak. Jika nilai 0, model SES setara dengan model rata-rata, dengan asumsi bahwa nilai smoothing pertama ditetapkan sama dengan mean Return to top of page. Usia rata-rata data dalam perkiraan pemulusan eksponensial sederhana adalah 1 relatif Ke periode yang ramalan dihitung Ini tidak seharusnya jelas, tapi dengan mudah dapat ditunjukkan dengan mengevaluasi rangkaian tak terbatas Oleh karena itu, perkiraan rata-rata bergerak sederhana cenderung tertinggal dari titik balik sekitar 1 periode Misalnya, ketika 0 5 lag adalah 2 periode ketika 0 2 lag adalah 5 periode ketika 0 1 lag adalah 10 periode, dan seterusnya. Untuk usia rata-rata tertentu yaitu jumlah lag, perkiraan perataan eksponensial sederhana SES agak lebih unggul dari pergerakan sederhana. Rata-rata perkiraan SMA karena menempatkan bobot yang relatif lebih tinggi pada pengamatan terbaru - sedikit lebih responsif terhadap perubahan yang terjadi pada masa lalu. Misalnya, model SMA dengan 9 istilah dan model SES dengan 0 2 keduanya memiliki usia rata-rata. Dari 5 untuk da Dalam perkiraan mereka, namun model SES memberi bobot lebih besar pada 3 nilai terakhir daripada model SMA dan pada saat yang sama ia sama sekali tidak melupakan nilai lebih dari 9 periode, seperti yang ditunjukkan pada tabel ini. Keuntungan penting lainnya dari Model SES di atas model SMA adalah model SES menggunakan parameter pemulusan yang terus menerus bervariasi, sehingga dapat dengan mudah dioptimalkan dengan menggunakan algoritma pemecah untuk meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata Nilai optimal model SES untuk seri ini ternyata. Menjadi 0 2961, seperti yang ditunjukkan di sini. Usia rata-rata data dalam ramalan ini adalah 1 0 2961 3 4 periode, yang serupa dengan rata-rata pergerakan sederhana 6-istilah. Perkiraan jangka panjang dari model SES adalah Garis lurus horisontal seperti pada model SMA dan model jalan acak tanpa pertumbuhan Namun, perhatikan bahwa interval kepercayaan yang dihitung oleh Statgraphics sekarang berbeda dengan mode yang tampak wajar, dan keduanya jauh lebih sempit daripada interval kepercayaan untuk rand Model berjalan Model SES mengasumsikan bahwa rangkaian ini agak dapat diprediksi daripada model jalan acak. Model SES sebenarnya adalah kasus khusus model ARIMA sehingga teori statistik model ARIMA memberikan dasar yang kuat untuk menghitung interval kepercayaan untuk Model SES Secara khusus, model SES adalah model ARIMA dengan satu perbedaan nonseasonal, MA 1, dan tidak ada istilah konstan yang dikenal dengan model ARIMA 0,1,1 tanpa konstan. Koefisien MA 1 pada model ARIMA sesuai dengan Kuantitas 1- dalam model SES Misalnya, jika Anda mencocokkan model ARIMA 0,1,1 tanpa konstan pada rangkaian yang dianalisis di sini, koefisien MA 1 yang diperkirakan ternyata menjadi 0 7029, yang hampir persis satu minus 0 2961. Hal ini dimungkinkan untuk menambahkan asumsi dari tren linier konstan non-nol ke model SES Untuk melakukan ini, tentukan model ARIMA dengan satu perbedaan nonseasonal dan MA 1 dengan konstanta, yaitu model ARIMA 0,1,1 Dengan konstan Prakiraan jangka panjang akan Kemudian memiliki tren yang sama dengan tren rata-rata yang diamati selama periode perkiraan keseluruhan Anda tidak dapat melakukan ini bersamaan dengan penyesuaian musiman, karena pilihan penyesuaian musiman dinonaktifkan saat jenis model disetel ke ARIMA Namun, Anda dapat menambahkan panjang konstan - term eksponensial ke model pemulusan eksponensial sederhana dengan atau tanpa penyesuaian musiman dengan menggunakan opsi penyesuaian inflasi dalam prosedur Peramalan Persentase laju pertumbuhan inflasi yang tepat per periode dapat diperkirakan sebagai koefisien kemiringan dalam model tren linier yang sesuai dengan data di Bersama dengan transformasi logaritma alami, atau dapat didasarkan pada informasi independen lain mengenai prospek pertumbuhan jangka panjang Kembali ke atas halaman. Linear Lulus yaitu pemotretan Eksponensial ganda. Model SMA dan model SES mengasumsikan bahwa tidak ada kecenderungan Apapun dalam data yang biasanya OK atau paling tidak tidak terlalu buruk untuk prakiraan 1 langkah maju ketika data relatif noi Sy, dan mereka dapat dimodifikasi untuk menggabungkan tren linier konstan seperti yang ditunjukkan di atas Bagaimana dengan tren jangka pendek Jika rangkaian menampilkan tingkat pertumbuhan atau pola siklus yang berbeda yang menonjol dengan jelas terhadap kebisingan, dan jika ada kebutuhan untuk Perkiraan lebih dari 1 periode ke depan, maka perkiraan tren lokal mungkin juga menjadi masalah. Model pemulusan eksponensial sederhana dapat digeneralisasi untuk mendapatkan model LES eksponensial eksponensial linier yang menghitung perkiraan lokal dari tingkat dan tren. Tren waktu yang paling sederhana Model adalah model pemulusan eksponensial Brown s linier, yang menggunakan dua seri penghalusan berbeda yang berpusat pada titik waktu yang berbeda. Rumusan peramalan didasarkan pada ekstrapolasi garis melalui dua pusat. Versi yang lebih canggih dari model ini, Holt s, adalah Dibahas di bawah ini. Bentuk aljabar model pemulusan eksponensial linier Brown, seperti model pemulusan eksponensial sederhana, dapat dinyatakan dalam sejumlah perbedaan namun e Bentuk quivalent Bentuk standar dari model ini biasanya dinyatakan sebagai berikut Misalkan S menunjukkan deretan tunggal yang diraih dengan menerapkan pemulusan eksponensial sederhana ke seri Y Yaitu, nilai S pada periode t diberikan oleh. Ingatlah bahwa, di bawah perataan eksponensial sederhana, ini akan menjadi perkiraan untuk Y pada periode t 1 Kemudian, misalkan S menunjukkan rangkaian perataan ganda yang diperoleh dengan menerapkan perataan eksponensial sederhana menggunakan yang sama ke rangkaian S. Akhirnya, perkiraan untuk Y tk untuk setiap K1, diberikan oleh. Ini menghasilkan e 1 0 yaitu menipu sedikit, dan membiarkan perkiraan pertama sama dengan pengamatan pertama yang sebenarnya, dan e 2 Y 2 Y 1 yang kemudian perkiraan dihasilkan dengan menggunakan persamaan di atas. Hal ini menghasilkan nilai pas yang sama. Sebagai rumus berdasarkan S dan S jika yang terakhir dimulai dengan menggunakan S 1 S 1 Y 1 Versi model ini digunakan pada halaman berikutnya yang menggambarkan kombinasi perataan eksponensial dengan penyesuaian musiman. Holt s Linear Exponential Smoothing. Brown Model LES menghitung perkiraan tingkat dan kecenderungan lokal dengan memperlancar data terbaru, namun kenyataan bahwa hal itu terjadi dengan parameter pemulusan tunggal menempatkan batasan pada pola data sehingga sesuai dengan tingkat dan kecenderungan tidak diperbolehkan bervariasi. Di Tingkat independen Model LES Holt membahas masalah ini dengan memasukkan dua konstanta pemulusan, satu untuk tingkat dan satu untuk tren Setiap saat t, seperti pada model Brown, ada perkiraan L t tingkat lokal dan perkiraan T T dari tren lokal Di sini mereka dihitung secara rekursif dari nilai Y yang diamati pada waktu t dan perkiraan tingkat dan kecenderungan sebelumnya oleh dua persamaan yang menerapkan pemulusan eksponensial kepada mereka secara terpisah. Jika tingkat perkiraan dan tren pada waktu t-1 Masing-masing adalah L t 1 dan T t-1, maka perkiraan untuk Y t yang akan dilakukan pada waktu t-1 sama dengan L t-1 T t-1 Bila nilai aktualnya teramati, perkiraan yang diperbarui dari Tingkat dihitung secara rekursif dengan menginterpolasi antara Y t dan ramalannya, L t-1 T t-1, dengan menggunakan bobot dan 1. Perubahan pada tingkat perkiraan, yaitu L t L t 1 dapat diartikan sebagai pengukuran yang bising dari Tren pada waktu t Perkiraan perkiraan tren kemudian dihitung secara rekursif dengan menginterpolasi antara L T L t 1 dan perkiraan sebelumnya dari tren, T t-1 menggunakan bobot dan 1. Interpretasi konstanta perataan tren serupa dengan model penghalus-tingkat yang konstan dengan nilai kecil mengasumsikan bahwa perubahan tren Hanya sangat lambat seiring berjalannya waktu, sementara model dengan asumsi lebih besar bahwa ia berubah lebih cepat Model dengan kepercayaan besar bahwa masa depan yang jauh sangat tidak pasti, karena kesalahan dalam estimasi tren menjadi sangat penting saat meramalkan lebih dari satu periode di depan Kembali ke atas Dari halaman. Konstanta pemulusan dan dapat diperkirakan dengan cara yang biasa dengan meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata prakiraan 1 langkah di depan Ketika ini dilakukan di Statgrafik, perkiraannya berubah menjadi 0 3048 dan 0 008 Nilai yang sangat kecil dari Berarti model tersebut mengasumsikan perubahan sangat sedikit dalam tren dari satu periode ke periode berikutnya, jadi pada dasarnya model ini mencoba memperkirakan tren jangka panjang. Dengan analogi dengan pengertian usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan t Dia tingkat lokal dari seri, usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan tren lokal sebanding dengan 1, meski tidak persis sama dengan itu. Dalam hal ini ternyata 1 0 006 125 Ini bukan angka yang sangat tepat. Sejauh akurasi perkiraan tidak benar-benar ada 3 tempat desimal, namun memiliki urutan umum yang sama besarnya dengan ukuran sampel 100, jadi model ini rata-rata memiliki cukup banyak sejarah dalam memperkirakan tren perkiraan plot Di bawah ini menunjukkan bahwa model LES memperkirakan tren lokal yang sedikit lebih besar di akhir seri daripada tren konstan yang diperkirakan dalam model tren SES Juga, perkiraan nilai hampir sama dengan yang diperoleh dengan menyesuaikan model SES dengan atau tanpa tren. , Jadi ini model yang hampir sama. Sekarang, apakah ini terlihat seperti ramalan yang masuk akal untuk model yang seharusnya memperkirakan tren lokal Jika bola mata Anda plot ini, sepertinya tren lokal telah berubah ke bawah pada akhir Seri Wh Telah terjadi Parameter model ini telah diperkirakan dengan meminimalkan kesalahan kuadrat dari perkiraan satu langkah ke depan, bukan perkiraan jangka panjang, dalam hal mana tren tidak menghasilkan banyak perbedaan Jika semua yang Anda lihat adalah 1 Kesalahan depan-depan, Anda tidak melihat gambaran tren yang lebih besar mengenai perkiraan 10 atau 20 periode Agar model ini lebih selaras dengan ekstrapolasi data bola mata kita, kita dapat secara manual menyesuaikan konstanta perataan tren sehingga Menggunakan baseline yang lebih pendek untuk estimasi tren Misalnya, jika kita memilih untuk menetapkan 0 1, maka usia rata-rata data yang digunakan dalam memperkirakan tren lokal adalah 10 periode, yang berarti bahwa kita rata-rata mengalami trend selama 20 periode terakhir atau lebih. Berikut ini perkiraan plot perkiraan jika kita menetapkan 0 1 sambil menjaga 0 3 Ini terlihat sangat masuk akal untuk seri ini, walaupun mungkin berbahaya untuk memperkirakan tren ini lebih dari 10 periode di masa depan. Bagaimana dengan statistik kesalahannya? Perbandingan model f Atau dua model yang ditunjukkan di atas dan juga tiga model SES Nilai optimal model SES adalah sekitar 0 3, namun hasil yang sama dengan sedikit atau kurang responsif masing-masing diperoleh dengan 0 5 dan 0 2. A Holt s linear exp smoothing Dengan alpha 0 3048 dan beta 0 008. B Holt s linear exp smoothing dengan alpha 0 3 dan beta 0 1. C Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0 5. D Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0 3. E Smoothing eksponensial sederhana dengan alpha 0 2 . Statistik mereka hampir identik, jadi kita benar-benar tidak dapat menentukan pilihan berdasarkan kesalahan perkiraan 1 langkah di depan sampel data Kita harus kembali pada pertimbangan lain Jika kita sangat percaya bahwa masuk akal untuk mendasarkan arus Perkiraan tren tentang apa yang telah terjadi selama 20 periode terakhir, kita dapat membuat kasus untuk model LES dengan 0 3 dan 0 1 Jika kita ingin bersikap agnostik tentang apakah ada tren lokal, maka salah satu model SES mungkin Lebih mudah untuk menjelaskan dan juga akan memberi lebih banyak tengkulak Prakiraan e-of-the-road untuk periode 5 atau 10 berikutnya Kembali ke atas halaman. Jenis ekstrapolasi tren terbaik adalah bukti empiris horizontal atau linier menunjukkan bahwa, jika data telah disesuaikan jika diperlukan untuk inflasi, maka Mungkin tidak bijaksana untuk memperkirakan tren linier jangka pendek yang sangat jauh ke masa depan Tren yang terbukti hari ini dapat mengendur di masa depan karena beragam penyebabnya seperti keusangan produk, persaingan yang meningkat, dan kemerosotan siklis atau kemajuan dalam industri Karena alasan ini, eksponensial sederhana Smoothing sering melakukan out-of-sample yang lebih baik daripada yang mungkin diharapkan, terlepas dari ekstrapolasi tren horisontal naif Modifikasi tren yang teredam dari model pemulusan eksponensial linier juga sering digunakan dalam praktik untuk memperkenalkan catatan konservatisme ke dalam proyeksi trennya. Tren yang teredam Model LES dapat diimplementasikan sebagai kasus khusus model ARIMA, khususnya model ARIMA 1,1,2. Mungkin untuk menghitung interval kepercayaan yang ada. Nd prakiraan jangka panjang yang dihasilkan oleh model pemulusan eksponensial, dengan menganggapnya sebagai kasus khusus model ARIMA Hati-hati tidak semua perangkat lunak menghitung interval kepercayaan untuk model ini dengan benar Lebar interval kepercayaan bergantung pada kesalahan RMS model, ii tipe Perataan sederhana atau linear iii nilai s dari konstanta penghalusan dan jumlah periode yang Anda perkirakan secara umum, interval menyebar lebih cepat karena semakin besar dalam model SES dan menyebar lebih cepat bila linier dan bukan sederhana. Smoothing digunakan Topik ini akan dibahas lebih lanjut di bagian model ARIMA dari catatan Kembali ke bagian atas halaman.
No comments:
Post a Comment